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期权定价模型的应用 期权定价模型的作用

时间:2019-06-12已阅读过: 17次

期权定价模型的应用


QR社区中有这样一个案例,您有一个美国看涨期权在2年到期,行权价格为30美元,目前交易价格为34美元。您预计股票将增加1.25倍并减少0.70倍。如果利率为3%,则确定期权价值。

我们首先需要使用风险中性公式确定向上移动的概率。

如果第1年和第2年的上涨情况,第2年末的基础价格和看涨期权的回报等于53.125美元(= 34×1.25×1.25)和23.125美元(53.125美元 -分别为30美元。

同样,如果在第1年或第2年的任何一个向下和向上移动的情况下,基础和相关看涨期权的价格分别等于29.75美元(= 34美元×1.25×0.7)和0美元。在这种情况下,第2年末的看涨期权价值为0,因为现货价格低于行使价格。如果两年都出现下跌趋势,第2年末的现货价格将降至16.66美元,看涨期权将毫无价值。

使用这些最终支付,我们可以在第1年结束时找出看涨期权价值。如果第1年出现向上移动,那么该期权的价值为0.6可能为23.125美元(相当于基础价值)在第2年结束时,该信息可用于查找第1年末的期权价值:$ 53.125)和0.4的概率,它将为0(对应于29.75美元的基础价值)

使用相同的方法,我们可以确定等于0的c-。

第1年末的期权值,即c +和c -可用于确定时间0处的期权价值,即c

期权定价模型的作用


由于期权合约的价值除了标的资产的价值之外还依赖于许多不同的变量,因此它们的价值很复杂。有许多定价模型正在使用中,它们基本上都包含了理性定价(即风险中性),货币,期权时间价值和看跌期权平价的概念。

QR量化社区认为估值本身将基础价格的行为(“过程”)模型与数学方法相结合,该数学方法将溢价作为假定行为的函数返回。这些模型的范围从(原型)Black-Scholes股票模型到Heath-Jarrow-Morton利率框架,到Heston模型,其中波动率本身被认为是随机的。

关于实施,QR技术分析社区给出最常见的方法:

封闭形式模型:其中最基本的是Black-Scholes公式和Black模型。

格子模型(树):二项式期权定价模型 ; 三叉树模型

蒙特卡罗期权定价方法

期权定价的有限差分方法


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